Transformada rápida de fourier

 TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (F.F.T)

    La Transformada Rápida de Fourier(Fast Fourier Transform) es una herramienta fundamental en el procesado digital de señales. Su origen es relativamente reciente puesto que fueron J.W.Cooley y J.W Tukey, quienes hacia 1965 abordaron por primera vez el problema de la programación de un algoritmo para el cálculo de series complejas. 

    Ante todo debe quedar claro que la FFT no es una nueva transformada sino que se trata de un algoritmo para el cálculo de la Transformada Discreta de Fourier (DFT). Su importancia radica en el hecho que elimina una gran parte de los cálculos repetitivos a que está sometida la DFT, por lo tanto se logra un cálculo más rápido. Además, la FFT generalmente permite una mayor precisión en el cálculo de la DFT disminuyendo los errores de redondeo.

    La implementación del algoritmo de la FFT puede realizarse de dos formas distintas:

      1.- Mediante un programa que pueda ejecutarse tanto en un PC como en una tarjeta que posea un microprocesador específico para este tipo de operaciones (DSP).

      2.- Mediante el desarrollo de una tarjeta (HARDWARE) en la cual se emplean circuitos integrados específicos. Tal es el caso de los modernos analizadores de espectro.z

DFT Vs FFT
MUESTRAS	DFT	FFT
10	100	33,2
100	10000	664,4
1000	1000000	9965,8
10000	100000000	132877,1
100000	10000000000	1660964,1

bibliografía:http://www.ehu.es/Procesadodesenales/tema7/ty3.html

¿A donde se fue la malicia indígena?

¿A   dónde  se  fue  la  malicia  indígena?

el  incidente  de  las  pruebas  pisa   demuestra  un  problema  que  se  viene viendo  desde  hace  tiempo,  la  perdida  de  la   viveza  o  malicia  indígena en  los  nuevos  ciudadanos  colombianos.

Pero ¿  Qué es  la  malicia  indígena?, es  un  concepto  netamente  colombiano  que  define  la  viveza de  una  persona  respecto a  algunas situaciones o  problemas  que  se  presentan en  la  vida  cotidiana.   

Esta  idea  parece  que para  la  juventud  de  hoy  es  desconocido, pues  en estos   día  la  tecnología  soluciona   la  gran  mayoría  de  problemas  cotidianos, debido  a  ello  los  jóvenes  no  se  ven  obligado  a  pensar  para  resolver  cualquier situación.

Para  completar  la  educación  colombiana  no  es  muy  buena  que  digamos, problemática que   se  viene  presentado  desde  hace  cierto  tiempo y que  se radica  en  la  poca  inversión  que  hace  el  gobierno  a  la  educación, pero no  toda  la  culpa  la  tiene  el  gobierno,  la  familia  también  carga  con parte de   este  peso  pues  los  padres  no  prestan  mucha  atención  a  sus  hijos  adolescentes  dándoles  muchas  libertades  y   encargando  toda  la  educación  a  los  colegios,  es  cierto  que  los  colegios  deben  enseñarnos  sobre  diferentes   temas  , pero  la  educación  familiar  también  es  importante   en  la  formación  de  una  persona  pues  sin  ella  se  presenta  el  fenómeno  de  hoy  día  jóvenes desubicados   que  no  saben  qué  hacer  con  su  vida  y  dejan  la  educación  para  un  segundo  plano. 

Los   colegios  tampoco  se  salvan  en  algunos  la  educación desde  el  punto  de  vista  académico  no  es  muy  buena  que  digamos,  los  jóvenes  no  salen  muy  bien  preparados  problema  que  se  da  a  conocer  los  primeros  semestres  universitarios, la  educación  que  departen  en  algunos  casos  es  muy  mediocre debido   algunos malos docentes  que  son  muy  desinteresados  y  poco  estrictos   por  la  formación académica  de   sus  alumnos.

Al  ver  toda  esta  problemática  nos  damos  cuenta  de  porque  los  jóvenes  de  hoy  día  han  perdido  la  dichosa  malicia   indígena  de  la  cual  los  colombianos  nos  enorgullecíamos  frente  a  las  demás  naciones.

Juan  Sebastian  Anaya  Rodriguez

CAUSALIDAD PARA LOS SISTEMAS LTI

CAUSALIDAD  PARA  LOS  SISTEMAS  LTI

De acuerdo  con  la  ecuación:

la  respuesta  al  impulso  de  un  sistema  LTI causal  debe  ser  cero  antes  de  que  ocurra  el  impulso, lo  cual es consistente con  el  concepto intuitivo de  causalidad.  De  manera  mas  general, la  causalidad para  un  sistema  lineal es  equivalente  a  la  condición  de  reposo  inicial.

Para  un  sistema  LTI  causal discreto,  la  condición  en  la  ecuación  anterior  implica  que  la  representación de  la  suma  de  convolución en  la  ecuación:

 se  convierta en:

y  la  forma  equivalente alternativa de la   ecuación:

es  ahora:

De  manera   análoga,  un  sistema  LTI  continuo  es  causal  si:

y  en  este  caso  la   integral  de  convolución  esta  dada  por:

Por  ende  no  es  posible   un  sistema  causal que  tenga  un  h(t)  con valores distintos de cero para t<0

  

Bibliografía:

Señales y Sistemas - 2da Edición - Alan V. Oppenheim & Alan S. Willsky

Convolución de Pulso unitario trasladado y Función Delta dirac (VERDADERO)

Convolución  de Pulso unitario  trasladado 

Dado  un  número   real  c positivo o  negativo, denótese  por δc  al  pulso  unitario localizado en  t=c; esto es

  

Dada  una  señal x(t), usando:

y  la  propiedad de  traslación:

se  tiene:

En  consecuencia,  formar  la  convolución   de  x(t) con  el  pulso  unitario trasladado es  equivalente a  trasladar  c segundos  x(t).

Función  Delta  Dirac

La delta de Dirac o función delta de Dirac es una distribución o función generalizada introducida por primera vez por el físico inglés Paul Diracy, como distribución, define un funcional en forma de integral sobre un cierto espacio de funciones. Se escribe como:

Siendo  la función tiende a infinito cuando x = 0, y para cualquier otro valor de x es 0.

Reemplazando  la  función  Delta  Dirac obtenemos=

Evaluamos  x(0)=

Cultura  General

PAUL  DIRAC

Paul Dirac nació en Brístol (Inglaterra). Su padre, Charles, fue un inmigrante del cantón suizo de Valais que enseñaba francés. Su madre, originaria de Cornualles, era hija de marineros. Paul tenía una hermana pequeña y un hermano mayor Felix, que se suicidó. Él describió su infancia como infeliz, por la severidad y autoritarismo de su padre. Una reciente biografía ha matizado tal carácter, haciendo referencia al propio carácter difícil y taciturno de Paul.

Estudió en la Bishop Primary School y en el Merchant Venturers Technical College, una institución de la universidad de Brístol, que enfatizaba las ciencias modernas (algo inusual en la época, y a lo que Dirac estaría siempre agradecido).

Se graduó en ingeniería eléctrica en la universidad de Brístol en 1921. Tras trabajar poco tiempo como ingeniero, Dirac decidió que su verdadera vocación eran las matemáticas. Completó otra carrera en matemáticas en Brístol en 1923 y fue entonces admitido en la Universidad de Cambridge, donde desarrollaría la mayor parte de su carrera. Empezó a interesarse por la Teoría de la relatividad y el naciente campo de la física cuántica, y trabajó bajo la supervisión de Ralph Fowler.

BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION  A  SEÑALES  Y  SISTEMAS-EDWARD W. KAMEN

http://es.wikipedia.org/wiki/Delta_de_Dirac

http://es.wikiquote.org/wiki/Paul_Dirac

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